Question

3. ¿En qué casos se presentan asíntotas oblicuas y horizontales en una misma fun-
ción racional?

Answer 1

Respuesta:

Se distinguen tres tipos: Asíntotas verticales: rectas perpendiculares al eje de las abscisas, de ecuación x = constante. Asíntotas horizontales: rectas perpendiculares al eje de las ordenadas, de ecuación y = constante. Asíntotas oblicuas: si no son paralelas o perpendiculares a los ejes, de ecuación y = m•xc +b

En matemática, se le llama asíntota de la gráfica de una función a una recta a la que se aproxima continuamente la gráfica de tal función;[1] es decir que la distancia entre las dos tiende a ser cero (0), a medida que se extienden indefinidamente.

O que ambas presentan un comportamiento asintótico. Generalmente, las funciones racionales tienen comportamiento asintótico.

Answer 2

En el caso de las funciones racionales, las asíntotas horizontales se presentan cuando el grado del denominador es mayor que el grado del numerador, mientras que las asíntotas oblicuas se presentan cuando el grado del denominador es menor que el grado del numerador.

Una asíntota

Es una línea a la cual se acerca una curva a medida que se aleja de un punto dado, pero sin alcanzarla jamás. Hay dos tipos principales de asíntotas:

1. Una asíntota horizontal es una línea horizontal (o casi horizontal) a la cual se acerca una curva. Se presenta en el gráfico de una función cuando el límite de la función cuando x tiende a infinito es un número finito diferente de cero, o cuando el límite de la función cuando x tiende a menos infinito es un número finito diferente de cero.
2. Una asíntota oblicua es una línea oblicua (o casi oblicua) a la cual se acerca una curva. Se presenta en el gráfico de una función cuando el límite de la función cuando x tiende a infinito es igual a cero, o cuando el límite de la función cuando x tiende a menos infinito es igual a cero.

Aprender mas acerca de una asíntota aqui:

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