3. En la figura si BC+AC=36, calcular el mayor valor entero de “PC”.
Respuestas a la pregunta
SOLUCIÓN
♛ HØlα!! ✌
Del problema tenemos que
BC + AC = 36
BC = 36 - AC
Por teorema de existencia de un triángulo tenemos que
BC - PB < PC < BC + PB
La parte negrita no nos interesa así que lo dejamos
PC < BC + PB
PC < (36 - AC) + 14
PC < 50 - AC .......................(i)
Otra vez usamos existencia de un triángulo
AC - PA < PC < AC + PA
Ya no escribimos la parte en negrita
PC < AC + PA
PC < AC + 12.............................(ii)
Sumamos las inecuaciones (i) y (ii)
2PC < 50 + 12
2PC < 62
PC < 31
PCmáx = 30