Question

3. En la figura se tiene una semicircunferencia con diámetro BF, donde D es un punto de tangencia. Si AD=3 cm, EC=2 cm, calcula AC
a)6 b)6,4 c)6,8 d)7,2 e)7,6

Answer 1

Respuesta:

UNIDAD I

GEOMETRÍA

Semana 01:

SEGMENTO DE RECTA

 LA LINEA RECTA

Es una sucesión infinita de puntos que se extiende

indefinidamente en sus dos sentidos y en una sola dirección;

además una recta genera los siguientes elementos

geométricos:

1. Rayo: Es la parte de la recta que tiene un punto de origen

y es ilimitada en un solo sentido.

2. Semirrecta: Es igual que el rayo, con la única diferencia

de que el punto de origen no pertenece a la semirrecta.

3. Segmento de recta: Es una porción de recta comprendida

entre dos puntos, a los cuales se les denomina extremos

del segmento de recta.

Propiedades del segmento de recta:

a) Longitud de segmento: Es la magnitud de la distancia

que se separa a los extremos de un segmento; la longitud

es además un número real positivo y se expresa en

unidades de longitud.

Notación: AB (se lee longitud de AB)

b) Punto medio de un segmento: Es aquel punto de un

segmento que equidista de sus extremos, es decir la

longitud de un extremo al punto medio es igual a la

longitud del otro extremo al mismo punto.

Si AM = a y MB = a ⇒ AM = MB

∴ M: punto medio de AB

c) Operaciones con segmentos: La adición y sustracción

de segmentos se basan en el siguiente axioma: “La suma

de las partes nos da el todo”

EJEMPLOS

1. Sobre una línea recta se considera los puntos

consecutivos A, B, C y D. Luego los puntos medios M y

N de AB y CD respectivamente. Hallar MN si: AC + BD

= 50.

a) 20 b) 25 c)30 d) 40 e) 50.

Resolución:

Dato: M y N son puntos medios de AB y CD.

AM = MB = a, CN = ND = b

Dato: AC + BD = 50

(2a + c) + (c + 2b)= 50

2a + 2c + 2b = 50

2 (a + c + b)= 50

2MN = 50

MN = 25 ; Rpta. B

2. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B,

C y D. Luego los puntos medios M y N de AC y BD

respectivamente. Hallar MN si: AB + CD = 60

a) 20 b) 25 c) 30 d) 40 e) 60

Resolución:

Dato: M y N puntos medios de AC y BD

AM = NC = a, BN = ND = b

Dato: AB + CD = 60

(a + x - b) + (x + b - a) = 60

2x = 60

x = 30

MN = 30 ; Rpta. C

3. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C

y D. Si: BC = 4, AD = 10. Calcula la distancia entre los

puntos medios de AB y CD.

Resolución:

Por dato: AD = 10

Entonces: 2m + 4 + 2n = 10

2(m + n) = 6 ⇒ m + n = 3

Piden:

MN = m + 4 + n ⇒ = (m + n) + 4

= 3 + 4 = 7

∴ MN = 7

Explicación paso a paso:

Ese lo resolví sigue los pasos y lo vas a poder resolver