3. En el triángulo acutángulo, traza las tres mediatrices y marca su punto de intersección. Procede de igual manera con las tres medianas, las tres bisectrices y las tres alturas. Traza una línea que pase por los puntos de intersección. ¿Cuál es el punto que no pertenece a la recta?
Respuestas a la pregunta
Al trazar una recta que pasa por los puntos intersección de las rectas trazadas, se observa que el circuncentro, el incentro y el ortocentro son colineales, es decir, pertenecen a la recta trazada, mientras que el baricentro, intersección de las medianas, no pertenece a la recta.
Explicación paso a paso:
Un triángulo acutángulo es el que tiene sus tres ángulos agudos (menos de 90°).
Las mediatrices son rectas perpendiculares a los lados del triángulo en el punto medio del lado. Las tres se cruzan en el punto circuncentro, que es el centro de una circunferencia circunscrita al triángulo.
Las medianas son rectas que pasan por los vértices y los puntos medios de los lados opuestos a ellos. Las tres se cruzan en el punto baricentro.
Las bisectrices son rectas que pasan por los vértices y dividen en dos ángulos iguales los ángulos del triángulo. Las tres se cruzan en el punto incentro, que es el centro de una circunferencia inscrita al triángulo.
Las alturas son rectas que pasan por los vértices y son perpendiculares a los lados opuestos a los vértices. Las tres se cruzan en el punto ortocentro.
Al trazar una recta que pasa por los puntos intersección de las rectas trazadas, se observa que el circuncentro, el incentro y el ortocentro son colineales, es decir, pertenecen a la recta trazada, mientras que el baricentro, intersección de las medianas, no pertenece a la recta.