Question

3 elevado a la x es igual a 1/81

Answer 1

Respuesta:

$x=-4$

Explicación paso a paso:

$3^x=1/81$

$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \frac{1}{a^b}=a^{-b}$

$\frac{1}{81}=81^{-1}$

$3^x=81^{-1}$

$\mathrm{Convertir\:}81^{-1}\mathrm{\:a\:base\:}3$

$81^{-1}=\left(3^4\right)^{-1}$

$3^x=\left(3^4\right)^{-1}$

$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \left(a^b\right)^c=a^{bc}$

$\left(3^4\right)^{-1}=3^{4\left(-1\right)}$

$3^x=3^{4\left(-1\right)}$

$\mathrm{Si\:}a^{f\left(x\right)}=a^{g\left(x\right)}\mathrm{,\:entonces\:}f\left(x\right)=g\left(x\right)$

$x=-4$

Answer 2

Respuesta:

Hola!

x= - 4

Explicación paso a paso:

$3^{x} =\frac{1}{81}$

la forma exponencial

$3^{x} =3^{-4}$

bases igualas darán iguales exponentes

→ $x=-4$

si se quiere comprobar que la solución correcta es x=-4 cambias el dato obtenido ( es decir sustituyes el valor  x por el de -4)

$3^{-4} =\frac{1}{81}$

$\frac{1}{3^{4} } =\frac{1}{81}$

$\frac{1}{81} = \frac{1}{81}$   ✔  es correcto la solución es x= -4