Question

3. El punto medio de un segmento es (-3/2, 1/3) y uno de sus extremos es (-5/2, 7/3). ¿ Cuáles son las coordenadas del otro extremo?
a)(-2, -3/5
b)(1/2, 5/3
c)(-1/2, -5/3)​

Answer 1

【Rpta.】El otro extremo es (-1/2 , -5/3). Alternativa c)

                                 ${\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}$

El punto medio de un segmento es aquel punto que biseca el segmento inicial en 2 segmentos de igual longitud.

                              ${}_{\boldsymbol{\mathsf{A}}} \overbrace{\dfrac{\hspace{3cm}}{~}}^{\mathsf{m}}{}_{\boldsymbol{\mathsf{B}}}\overbrace{\dfrac{\hspace{3cm}}{~}}^{\mathsf{m}}{}_{\boldsymbol{\mathsf{C}}}$

Simbólicamente, sea el punto M(x,y) punto medio de A(a,b) y B(m,n), entonces se cumple que:

                                         $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{(x,y)=\left(\dfrac{a + m}{2},\dfrac{b + n}{2}\right)}}}$

 

Extraemos los datos del enunciado

                        $\star \:\:\mathsf{A=(\underbrace{-\dfrac{5}{2}}_{\boldsymbol{\mathsf{a}}},\overbrace{\dfrac{7}{3}}^{\boldsymbol{\mathsf{b}}})}$                            $\star \:\: \mathsf{M =(\underbrace{-\dfrac{3}{2}}_{\boldsymbol{\mathsf{x}}},\overbrace{\dfrac{1}{3}}^{\boldsymbol{\mathsf{y}}})}$

Reemplazaremos estos valores para determinar el otro extremo

                                        $\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:(x,y)=\left(\dfrac{a + m}{2},\dfrac{b + n}{2}\right)}\\\\\\\mathsf{\:\left(-\dfrac{3}{2},\dfrac{1}{3}\right)=\left(\dfrac{-\dfrac{5}{2} + m}{2},\dfrac{\dfrac{7}{3} + n}{2}\right)}\\\\\\\mathsf{\left(-\dfrac{3}{2},\dfrac{1}{3}\right)=\left(\dfrac{\dfrac{-5+2m}{2}}{2},\dfrac{\dfrac{7+3n}{3}}{2}\right)}\\\\\\\mathsf{\:\:\left(-\dfrac{3}{2},\dfrac{1}{3}\right)=\left(\dfrac{-5+2m}{4},\dfrac{7+3n}{6}\right)}$

Igualamos los pares ordenados

                $\mathsf{\:\:\:\:\:\:-\dfrac{3}{2}=\dfrac{-5+2m}{4}}\\\\\mathsf{-3(4)=(2)(-5+2m)}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:-12=-10+4m}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:4m=-2}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\boxed{\boldsymbol{\mathsf{m=-\dfrac{1}{2}}}}}$                              $\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\dfrac{1}{3}=\dfrac{7+3n}{6}}\\\\\mathsf{\:\:(1)(6)=(3)(7+3n)}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:6=21+9n}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:9n=-15}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\boxed{\boldsymbol{\mathsf{n=-\dfrac{5}{3}}}}}$

Nuestro par ordenado era

                                                 $\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:B=(m,n)}\\\\\mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{B=\left(-\dfrac{1}{2},-\dfrac{5}{3}\right)}}}}}$

 

✠ Tareas similares

    ➫ https://brainly.lat/tarea/52958151

    ➫ https://brainly.lat/tarea/58682268

 

                                           $\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{4 pt}\displaystyle \fbox{C\kern-6.5pt O}\hspace{4 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{4 pt} \displaystyle \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{4pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{4pt}\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}$

Answer 2

Respuesta:

sale la a= -5

Explicación paso a paso: