3. El número de pasajes que compra al año un pasajero frecuente es una variable aleatoria con una media de 1.75 pasajes en medio año
a. ¿Cuál es la probabilidad que un pasajero compre por lo menos tres pasajes en un año? (2 puntos)
b. El gerente de la aerolínea propone entregar una tarjeta de descuento al pasajero de tipo Frecuente si más del 60% de ellos compran por lo menos tres pasajes en un año, ¿Cuál será la decisión del gerente?
Respuestas a la pregunta
El número de pasajes que compra al año un pasajero frecuente es una variable aleatoria, tienen un 89,9% de probabilidad de viajar, por lo que tiene una alta posibilidad de recibir el descuento
Distribución de Probabilidad de Poisson:
Los sucesos estudiados son
μ= 1,75 pasajes en medio año
e = 2,71828
k = 3
μ: numero de veces promedio que ocurre el suceso en un intervalo de tiempo
k: numero de veces
a. ¿Cuál es la probabilidad que un pasajero compre por lo menos tres pasajes en un año?
P(x=k) = μ∧k*e∧-μ/k!
P(x≤3) = P(x=0) + P(x=1)+ P (x=2) +P (x=3)
P ( x=0) = 1,75⁰ (2,71828)∧-1,75 /0!
P ( x=0) = 0,173774
P ( x=1) = 1,75¹ (2,71828)∧-1,75 /1!
P ( x=1) = 0,3041
P ( x=2) = 1,75² (2,71828)∧-1,75 /2!
P ( x=2) = 0,266
P ( x=3) = 1,75³ (2,71828)∧-1,75 /3!
P ( x=3) = 0,1555
P(x≤3) = 0,899
b. El gerente de la aerolínea propone entregar una tarjeta de descuento al pasajero de tipo Frecuente si más del 60% de ellos compran por lo menos tres pasajes en un año, ¿Cuál será la decisión del gerente?
Darle el descuento ya que tiene una alta posibilidad de viajar frecuentemente