Question

3. El número de monedas que hay en una bolsa es tal que su cuádruple, disminuido en 5 no excede a 31; pero que su quíntuplo, aumentado en 8 no es menor que 52. Calcule el número de monedas que hay en la bolsa.

Answer 1

Respuesta:

9

Explicación paso a paso:

Digamos que el numero de monedas es m

Su cuadruple seria 4m, disminuido en 5 sería 4m-5

Dice que 4m-5 no excede a 31, lo que significa que no es mayor a 31, por lo tanto debe ser un número menor o igual a 31: 4m-5≤31

Podemos despejarlo un poco, para dejar la m sola a un lado:

1. 4m-5≤31 /+5
2. 4m≤36 /÷4
3. m≤9

Después dice que su quíntuplo (5m), aumentado en 8 (5m+8), no es menor que 52, por lo tanto debe ser 52 o un número mayor: 5m+8≥52

Podemos despejarlo un poco, para dejar la m sola a un lado:

1. 5m+8≥52 /-8
2. 5m≥44 /÷5
3. m≥$\frac{44}{5}$
4. m≥8.8

Con estas dos soluciones podemos decir que m es mayor o igual que 8,8, pero menor o igual que 9: 8,8≤m≤9

Ojo que estamos hablando de número de monedas, poor lo tanto tiene que ser un numero entero. (Porque es imposible tener 3/4 de moneda, por ejemplo). Asi que el unico número que es mayor o igual que 8.8, menor o igual a 9, y ademas entero, es 9.