3 El Gran Sandini es un cirquero de 60 kg que es disparado por un cañón de resorte. No son comunes los hombres de su calibre, así que usted le ayudará a diseñar un nuevo cañón, el cual tendrá un resorte muy grande de masa muy pequeña y constante de fuerza de 1100 N/m. El resorte se comprimirá con una fuerza de 4400 N. El interior del cañón está recubierto con teflón, por lo que la fuerza de fricción media es de sólo 40 N durante los 4.0 m que el cirquero se mueve dentro de él. ¿Con qué rapidez sale el cirquero del cañón, 2.5 m arriba de su posición inicial en reposo?
Respuestas a la pregunta
Contestado por
17
Problema donde actúa una fuerza de fricción dentro en un sistema aislado:
ΔEmec = ΔK + ΔU = μk*d
ΔK: variación de energía cinética
ΔU: variación de energía potencial (gravitatoria y elástica)
μk*d: fuerza de roce
El inicio cuando el resorte está comprimido. El final cuando el cirquero está 2,5 metros por encima de la punta del ca_ón.
Kf + Ugf + Usf = Ki + Ugi + Usi - μk*d
(1/2)(m)(v)^2 + (m)(g)(h) = (1/2)(k)(x)^2 - μk*d
Para conocer lo que se comprimió el resorte (x):
Fs = k*x
x = Fs / k
x = (4400 N) / (1100 N/m)
x = 4 m
(1/2)(60 kg)(v)^2 + (60 kg)(9,8 m/s^2)(4 m + 2,5 m) = (1/2)(1100 N/m)(4 m)^2 - 40 N
(30 kg)*(v)^2 + 3822 J = 8800 J - 40 N
(v)^2 = (8800 J - 40 N - 3822 J) / (30 kg)
v = 12,83 m/s ; velocidad con la que sale el cirquero a 2,5 metros por encima de la salida del ca_ón.
Recuerda marcar Mejor Respuesta si te gustó
ΔEmec = ΔK + ΔU = μk*d
ΔK: variación de energía cinética
ΔU: variación de energía potencial (gravitatoria y elástica)
μk*d: fuerza de roce
El inicio cuando el resorte está comprimido. El final cuando el cirquero está 2,5 metros por encima de la punta del ca_ón.
Kf + Ugf + Usf = Ki + Ugi + Usi - μk*d
(1/2)(m)(v)^2 + (m)(g)(h) = (1/2)(k)(x)^2 - μk*d
Para conocer lo que se comprimió el resorte (x):
Fs = k*x
x = Fs / k
x = (4400 N) / (1100 N/m)
x = 4 m
(1/2)(60 kg)(v)^2 + (60 kg)(9,8 m/s^2)(4 m + 2,5 m) = (1/2)(1100 N/m)(4 m)^2 - 40 N
(30 kg)*(v)^2 + 3822 J = 8800 J - 40 N
(v)^2 = (8800 J - 40 N - 3822 J) / (30 kg)
v = 12,83 m/s ; velocidad con la que sale el cirquero a 2,5 metros por encima de la salida del ca_ón.
Recuerda marcar Mejor Respuesta si te gustó
Icarus1018:
Disculpa. El problema tiene un detalle. Con la fuerza de fricción, calculamos el trabajo de roce de la siguiente manera: Wroce = (40 N)*(4 m) = 160 J. Los 160 J, es lo que vamos a sustituir por los -40 N en la ecuación. Al final, la velocidad debe resultar: 12,67 m/s. No es tanta la diferencia pero fue un error conceptual
También hay un error en mgh, la masa a considerar son solamente los de la altura, ya que x ya esta considerado dentro de la energía del resorte, y aparte x es una medida sobre la hipotenusa y la altura corresponde al cateto, al final la velocidad es 15.5 m/s
Otras preguntas