Question

3. el departamento de producción de la fábrica de automóviles recibe un lote de 5.000 piezas, necesarias para la fabricación de una pieza más grande. a partir de ello, se debe revisar este lote y verificar si se aprueba o no este. el proveedor asegura que no hay más de 150 piezas defectuosas, para lo cual se decide tomar una muestra ¿cuántas piezas debe examinar para que con un nivel de confianza del 99%, el error que cometa en la estimación de la proporción poblacional de defectuosas no sea mayor a 0.05?

Answer 1

El departamento de producción de la fábrica de automóviles recibe un lote de 5.000 piezas, se deben examinar 62 piezas

Tamaño de la muestra para una población finita:

N = 5000

150 piezas defectuosas

p = 150/5000

p = 0,03

q = 0,97

e = 0,05

Nivel de confianza de 99%

Nivel de significancia α = 0,01 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal para obtener Z

Z=2,33

n = NZα²pq/e²(N-1) +Zα²pq

¿cuántas piezas debe examinar para que con un nivel de confianza del 99%, el error que cometa en la estimación de la proporción poblacional de defectuosas no sea mayor a 0.05?

n = 5000(2,33)²(0,03)(0,97)/(0,05)²4999+(2,33)²(0,03)(0,97)

n= 62