3) El área de un trapecio mide 36 cm². Si su base mayor es el doble de su base menor y su altura mide 6 cm, calcula las dimensiones de dicho trapecio.
Respuestas a la pregunta
Área de un trapecio = (Base Menor + Base Mayor*)(Altura)/2
DATOS:
Área = 36cm2
Base mayor = 2Base Menor
Altura = 6cm
Reemplazando:
Área de un trapecio = (Base Menor + Base Mayor*)(Altura)/2
36 = (Base Menor + 2Base Menor)*6/2
36*2/6= 3Base Menor
12 = 3Base Menor
12/3 = Base Menor
4 cm = Base Menor
Y base mayor = 2Base Menor = 2*4cm = 8cm
TENEMOS LAS DIMENSIONES:
ALTURA: 6cm
BASE MENOR: 4cm
BASE MAYOR: 8cm
Hola! :3
Tenemos un problema de áreas, previo a resolver tu problema, recordemos el área de un trapecio:
- Se halla sumando a las bases, al resultado, se le multiplica por la altura dividida entre 2.
Con esta información, podemos decir que:
A = (B + b)(h)/2
Tenemos los siguientes datos:
- El área del trapecio es de 36 cm².
- La base mayor es el doble de la base menor.
- La altura del trapecio mide 6 cm.
Reemplazamos:
A = (B + b)(h)/2
36 cm² = (2b + b)(6 cm)/2
Para resolver el problema, aplicamos los siguientes pasos:
1) Simplificar:
36 cm² = (2b + b)(6 cm)/2
36 cm² = (2b + b)(3 cm)
2) Pasar la múltiplicación a división:
36 cm² = (2b + b)(3 cm)
(36 cm²)/(3 cm) = (2b + b)
12 cm = 2b + b
3) Agrupamos términos en común:
12 cm = 2b + b
12 cm = 3b
4) Volvemos a pasar la multiplicación a división:
12 cm = 3b
(12 cm)/3 = b
4 cm = b
Tras hallada la base menor, hallamos la base mayor:
B = 2b
B = 2(4 cm)
B = 8 cm
Ahora, determinamos las dimensiones:
Base mayor: 8 cm
Base menor: 4 cm
Altura: 6 cm
Espero haberte ayudado :D
Atte: Jeam07122006