3 ejemplos del area del tronco de cono
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El área de un tronco de cono es:
Fórmula del área de un tronco del cono
¿Cómo se obtiene esta fórmula?
El área de un tronco de cono es la suma del área de las dos bases circulares más el área lateral. La cara lateral, desarrollada en el plano, como se ve en la figura de abajo, es un trapecio circular.
Dibujo del desarrollo de un tronco del cono
El área de las dos bases es:
Cálculo del área de las bases del tronco del cono
El área lateral se calcula con una fórmula que recuerda la del área del trapecio (semisuma de las bases por la altura), sustituyendo en este caso la altura por la generatriz:
Cálculo del área lateral del tronco del cono
El área total es la suma del àrea de las bases más la lateral, según la primera fórmula.
Dibujo del trapecio generador del tronco del cono
Para calcular el àrea total de un tronco de cono, si conocemos los radios de las bases y la altura, pero no conocemos la generatriz g, esta última la hallaremos mediante el teorema de Pitágoras. Veamos la figura:
Obtenemos que la generatriz es:
Fórmula de la generatriz del tronco del cono
Ejercicio
ANUNCIOS
Dibujo del ejemplo 1 de tronco de cono para el cálculo de su área
Hallar el área de un tronco de cono de radio de la base mayor, 3 cm, de radio de la base menor, 1,5 cm y 4 cm de altura.
Solución:
Aplicamos la fórmula del área del tronco de cono, para lo que hallaremos en primer lugar la longitud de la generatriz g:
Cálculo de la generatriz en el ejemplo 1 de tronco del cono
Ahora aplicamos la fórmula del área total:
Cálculo del área en el ejemplo 1 de tronco del cono
Resultando un área de 95,74 cm2.
Explicación paso a paso:
Al seccionar un cono por un plano paralelo a su base se obtiene otro cuerpo geométrico denominado tronco de cono.
como generar un tronco de cono.
El tronco de cono es un cuepro de revolución que se genera haciendo girar un trapecio rectángulo alrededor de su altura.
Tiene dos bases circulares, la altura es la distancia entre ambas bases y la generatriz es el segmento que ha generado la superficie lateral.
tronco de cono
La altura, h, la generatriz, g, y la diferencia de los radios, R - r, forman un triángulo rectángulo.
Respuesta:
Explicación paso a paso: