3 ejemplos de raíz enésima raíz cuadrada y raíz cúbica resueltos porfa es lo ultimo que me falta para este cuadro comparativo :´(
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Dependiendo del radical de la raíz es posible obtener un número que elevado a la potencia del radical, resultara el número a analizar.
Es común analizar la raíz cuadrada y la raíz cúbica de un número, pero dependiendo del radical es la raíz que se debe analizar.
Partes de la raíz
La raíz consta de 3 partes básicas:
Radicando (a): Es el número del que se quiere conocer la raíz.
Radical (n): Es el valor del cual se quiere obtener la raíz, la letra n representa el índice.
Raíz (r): Es el resultado de la operación.
n√a = r
La raíz de un número es proporcional a elevar el resultado de la raíz al índice de radial será igual al radicando, lo que corresponde a la parte de exponente o potencia.
n√a = r ↔ r n = a
Explicación paso a paso:
Raíz cuadrada
La raíz cuadrada de un número es el número (resultado de la raíz) que elevado al cuadrado reproduce exactamente el número dado (radical). Se puede presentar con índice 2 o sin índice.
√a = 2√a
¿Cómo calcular la raíz cuadrada?
Para obtener la raíz cuadrada de un número en algunos casos es muy simple elevando al cuadrado dicho número por ejemplo:
2√4 = 2√22 = 2
2√16 = 2√42 = 4
Claro, con la práctica será sencillo obtener la raíz cuadrada de cualquier número o una aproximación.
A continuación se presenta el procedimiento para obtener la raíz cuadrada, como ejemplo se emplea el número 65536.
√ 65536
Se debe separar en parejas de derecha a izquierda el número del cual se quiere obtener la raíz cuadrada(Se representa la separación mediante una apóstrofe):
√ 6 ´ 55 ´ 36
Calcular la raíz cuadrada de la primera pareja de la izquierda y posicionar el resultado en la línea de raíz, se realiza la resta correspondiente.
√ 6 ´ 55 ´ 36 2
- 4
2
El número correspondiente es 22 = 4, no podría ser 32 = 9 ya que es mayor a 6.
Se baja la siguiente pareja de números y el número que se encuentra en la raíz se debe multiplicar por “2”.
√ 6 ´ 55 ´ 36 2
- 4 2 x 2 = 4
2 55
Ahora se debe encontrar un dígito para agregar al renglón de la raíz y hacer la multiplicación correspondiente, el resultado será la resta.
√ 6 ´ 55 ´ 36 2
- 4 2 x 2 = 4
2 55 4 x
4.1. Un método para encontrar el dígito es tomar el número que conocemos de n dígitos (En este caso corresponde a 4, por lo tanto es un dígito), del número 255 se debe tomar n+1 dígitos de izquierda a derecha (Ya que n=1, se debe considerar 1+1=2 dígitos), lo que corresponde a considerar el número 25.
4.2. Posteriormente realizada la separación se debe hacer la multiplicación de 4 por un número que de un resultado o aproximado a 25(En número debe ser entero). La mejor forma es dividir 25/4 y considerar la parte entera.
4.3. EL número que más se aproxima a 25 es 6 x 4 = 24, pero al hacer la operación completa de 46 x 6 = 276 el resultado es superior a 255, por lo tanto, no es posible resolver con el dígito 6, la solución es muy simple retrocedemos un número ahora sería 5 x 4 = 20 y al completar la operación 45 x 5 = 225, lo cual permite continuar resolviendo la raíz.
El dígito encontrado se debe colocar en el renglón de la raíz.
√ 6 ´ 55 ´ 36 2 5
- 4 2 x 2 = 4
2 55 45 x 5 = 225
Realizar la resta correspondiente y si aún es posible continuar resolviendo se debe ir nuevamente al paso 3.
√ 6 ´ 55 ´ 36 2 5
- 4 2 x 2 = 4
2 55 45 x 5 = 225
- 2 25
0 30
Lo anterior mencionado corresponde a los pasos para obtener la raíz cuadrada de un número, si se tiene alguna duda a continuación se representa los puntos faltantes para encontrar la raíz cuadrada de 65536(considerar que los pasos ya son repetitivos).
Después de realizar la resta, bajamos la siguiente pareja de número y el número en la raíz se debe multiplicar por “2”.
√ 6 ´ 55 ´ 36 2 5
- 4 2 x 2 = 4
2 55 45 x 5 = 225
- 2 25 25 x 2 = 50
0 30 36
Ahora se debe encontrar un dígito para agregar al renglón y hacer la multiplicación correspondiente.
√ 6 ´ 55 ´ 36 2 5
- 4 2 x 2 = 4
2 55 45 x 5 = 225
- 2 25 25 x 2 = 50
0 30 36 50 x
Ahora n tiene el valor de 2 dígitos (En este caso corresponde a 50), por lo tanto del número 3036 se debe tomar n + 1 dígitos de izquierda a derecha (Ya que n=2, se debe considerar 2 + 1 = 3), lo que corresponde a considerar 303.
Realizando las operaciones correspondientes encontramos que 50 x 6 = 300 por lo tanto 506 x 6 = 3036.
Por último colocamos el dígito encontrado en el renglón de la raíz, realizamos la resta correspondiente y observamos que el residuo es de “0”, por lo tanto, el resultado de la raíz es 256
√ 6 ´ 55 ´ 36 2 5 6
- 4 2 x 2 = 4
2 55 45 x 5 = 225
- 2 25 25 x 2 = 50
0 30 36 506 x 6 = 3036
- 30 36
0
Para comprobar si la raíz es correcta debemos elevar el número 256 al cuadrado en este caso 256 elevado al cuadrado es igual a 65536.