3 ejemplos de percentiles para datos agrupados.
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
Una de las aplicaciones prácticas más conocidas de los percentiles está en la medida del peso y la altura de los bebés para conocer si hay algún problema en su desarrollo
.Ejemplos (los datos siguientes son ficticios):
Niña de 12 meses que mide 76 cm de altura: tiene un percentil aproximado de 50 (P50)
Niña de 12 meses que pesa 10 kg: tiene un percentil aproximado de 75 (P75).
Ejemplo 2: Calcular el percentil 40 (P40) de las siguientes muestras de notas en matemáticas de un aula (notas de 0 a 20): 16, 10, 12, 8, 15, 18, 20, 9, 11, 1, 13, 17, 9, 10, 14
Ordenamos de menor a mayor: 1, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 20
N = número de muestras = 15 muestras
x = (N · i) / 100 = (15 · 40) / 100 = 6
Como x = 6 es un número sin decimales, entonces el percentil 40 es el valor de la muestra que ocupa la posición 6
P40 (percentil 40) = 10
Ejemplo 3: En un examen muy difícil de universidad, se obliga al profesor a aprobar al menos al 10%. Calcular la nota a partir de la cual está obligado a aprobar siendo las notas (notas de 0 a 20): 0, 4, 1, 0, 0, 7, 2, 1, 4, 0, 3, 9, 2, 0, 0, 4, 8, 1, 0, 9, 4
Necesitamos calcular el percentil 90 (P90) ya que nos interesa calcular el valor a partir del cual solo hay un 10% con mejores notas
Ordenamos de menor a mayor: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 4, 7, 8, 9, 9
N = número de muestras = 21 muestras
x = (N · i) / 100 = (21· 90) / 100 = 18,9
Como x = 18,9 es un número con decimales, entonces el percentil 90 es la media de los valores que ocupan la posición 18 y 19
P90 (percentil 90) = (7 + 8) / 2 = 7,5