Question

3. Efectúa las operaciones y simplifica:
b) 5^√2³: √2
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Answer 1

Respuesta:

( 5^(√2³) / √2 ) Es confusa la manera en la que escribiste el problema por eso es bueno usar paréntesis, supondré que es así.

Primero tienes que simplificar el exponente √2³

( √(2²⁺¹) )

Usando propiedades de las potencias

( √(2² * 2¹) )

La raíz de ( (√2²) ) = 2 y usando propiedades de las raíces te queda

( 2√2 )

Una vez simplificado el exponente te queda:

( 5^(2√2) / √2 )

Ahora puedes racionalizar multiplicando por √2 el numerador y el denominador.

( 5^(2√2) * √2 ) / ( √2 * √2)

En el denominador ( √2 * √2) = 2 y el numerador queda igual.

( 5^(2√2) * √2 ) / 2

Ese es el resultado