3. Efectúa las operaciones y simplifica:
b) 5^√2³: √2
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( 5^(√2³) / √2 ) Es confusa la manera en la que escribiste el problema por eso es bueno usar paréntesis, supondré que es así.
Primero tienes que simplificar el exponente √2³
( √(2²⁺¹) )
Usando propiedades de las potencias
( √(2² * 2¹) )
La raíz de ( (√2²) ) = 2 y usando propiedades de las raíces te queda
( 2√2 )
Una vez simplificado el exponente te queda:
( 5^(2√2) / √2 )
Ahora puedes racionalizar multiplicando por √2 el numerador y el denominador.
( 5^(2√2) * √2 ) / ( √2 * √2)
En el denominador ( √2 * √2) = 2 y el numerador queda igual.
( 5^(2√2) * √2 ) / 2
Ese es el resultado
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