3. Dos cargas puntuales iguales, de -3 μC cada una, están situadas en los puntos A (2,5) m y B
(8,2) m.
a) Represente en un esquema las fuerzas que se ejercen entre las cargas y calcule la
intensidad de campo eléctrico en el punto P (2,0) m.
b) Determine el trabajo necesario para trasladar una carga de 1 μC desde el punto P (2,0) m
hasta el punto O (0,0). Comente el resultado obtenido.
K= 9·109N m2C-2
Prueba de Selectividad, Andalucia, Septiembre 2015-2016, FISICA
Respuestas a la pregunta
a) Represente un esquema de las fuerzas que se ejercen entre las cargas y calcule la intensidad del campo eléctrico en el punto P (2, 0) m.
La ecuación del campo eléctrico es:
E = (K*Q/d^2)*u
Dónde:
E es el campo eléctrico.
Q es la carga.
d es la distancia entre los puntos.
u es el vector unitario.
K es la constante de valor 9*10^9 Nm^2/C^2
Ahora se debe encontrar el valor del campo eléctrico para cada una de las partículas cargadas sobre el punto P.
Para la partícula A:
Q = -2 µC = -2*10^-6 C
AP = P – A = (2, 0) – (2, 5) = (0 , -5) m
d = |AP| = 5 m
u = AP/d = (0, -5) / 5 = (0, -1)
Sustituyendo los valores se tiene que:
Ea = [(9*10^9)*(-2*10^-6)/5^2] (0, -1)
Ea = (0, 720) N/C
Para la partícula B:
Q = -2 µC = -2*10^-6 C
BP = P – B = (2, 0) – (8, 2) = (-6 , -2) m
d = |BP| = √(-6)^2 + (-2)^2 = 2√10 m
u = BP/d = (-6, -2) / 2√10 = (-3/√10, -1/√10)
Sustituyendo los valores se tiene que:
Eb = [(9*10^9)*(-2*10^-6)/(2√10)^2]*(-3/√10, -1/√10)
Eb = (135√10, 45√10) N/C
Finalmente el campo eléctrico sobre el punto P es:
E = Ea + Eb = (0, 720) + (135√10, 45√10) = (135√10, 720 + 45√10) N/C
b) Determine el trabajo necesario para trasladar una carga de 1µC desde el punto P (2, 0) hasta el punto O (0, 0). Comente el resultado obtenido.
El trabajo realizado se calcula como:
T = F o PO
Dónde:
T es el trabajo.
F es la fuerza.
PO es el vector que va desde la posición P hasta la posición O.
La fuerza se calcula como:
F = q*E
Si se sustituyen los datos:
q = 1µC = 10^-6 C
E = (135√10, 720 + 45√10) N/C
F = 10^-6 * (135√10, 720 + 45√10) = (4,27*10^-4; 8,62*10^-4) N
Ahora se calcula el vector PO:
PO = O – P = (0, 0) – (2, 0) = (-2, 0) m
Sustituyendo los valores se tiene que:
T = (4,27*10^-4; 8,62*10^-4) o (-2, 0)
T = -8,54*10^-4 J
El trabajo realizado por el campo eléctrico es negativo ya que trata de oponerse al movimiento de la partícula.
PRUEBA DE SELECTIVIDAD ANDALUCIA CONVOCATORIA SEPTIEMBRE 2015-2016 FÍSICA.
El ejercicio que propones, te lo ha resuelto otro compañero, mas hay una serie de errores. A la hora de resolver el ejercicio ha puesto como valor de la carga -2x10^-6 en vez de -3x10^-6, puesto que como el enunciado nos dice, las cargas poseen el valor de -3μC.
Dicho esto, los resultados varían por completo.
En el apartado b), como sabemos, el campo eléctrico es un campo conservativo, por lo que el trabajo que realiza el campo para mover una partícula desde un punto a otro, puede tomarse como la variación negativa de Energía Potencial.
W = -AEP = Ep0 - Epf
Para hallar el valor de esta energía en sus dos posiciones, se aplicará el principio de superposición en ambos puntos, puesto que son las dos masas las que ejercen fuerza para mover la nueva partícula.