3. Don José quiere cercar su terreno cuadrado con tres vueltas de alambre. Si en total dispone de 360 m de alambre, ¿qué área, como máximo, debería tener el terreno de modo que le alcance con el material que tiene?.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Área es de 900 m²
Explicación paso a paso:
Datos:
Vueltas de alambre = 3
Cantidad de alambre = 360 m
Se debe dividir la cantidad total de alambre entre las vueltas para conocer el perímetro (P) del terreno.
P = Cantidad de alambre/número de vueltas
P = 360 m/3 = 120 m
P = 120 m
El perímetro viene dado por la sumatoria de las longitudes de los lados.
P = 2l + 2a
Si se supone que el terreno es cuadrado, entonces el ancho y el largo son de igual magnitud.
l = a
P = 2l + 2l = 2a +2a = 4l = 4a
Despejando l:
l = p/4
l = 120 m/4 = 30 m
l = 30 m
El área (A) es el cuadrado de uno de los lados:
A = l²
A = (30 m)² = 900 m²
A = 900 m²
El área que debe tener el terreno cuadrado de Don José es: 900 m²
La formula y el procedimiento para resolver este ejercicio de geometría es:
- P = 4L
- a(cuadrado) = l²
Donde:
- P = perímetro del cuadrado
- L = lado
- a = área
Datos del ejercicio:
- P = ?
- L = ?
- a = ?
- Alambre = 360 m
- No. vueltas = 3
Calculamos cuanto dispone Don José de alambre por vuelta:
Alambre 1 vuelta = Alambre / No. vueltas
Alambre 1 vuelta = 360 m / 3
Alambre 1 vuelta = 120 m
Calculamos cuanto debe ser el lado del cuadrado con el perímetro encontrado:
P = 4L
120 m = 4L
L = 120 m/4
L = 30 m
Calculamos el área con el lado encontrado:
a(cuadrado) = l²
a(cuadrado) = (30 m)²
a(cuadrado) = 900 m²
¿Qué es el perímetro?
Se puede decir que el perímetro es la longitud total del borde de una figura geométrica. El perímetro estará expresado en metros si empleamos el sistema internacional de unidades para indicar la longitud.
¿Qué es área?
En geométrica el área se denomina a la medida del espacio que ocupa un cuerpo delimitado por un entorno llamado perímetro, la misma se expresa en unidades de longitud al cuadrado ejemplo cm^2, m^2
Aprende más sobre área en: brainly.lat/tarea/16625499 y brainly.lat/tarea/65910251
Aprende mas sobre el perímetro en: brainly.lat/tarea/7403933
#SPJ2
