Question

3. Discutan las condiciones necesarias para que dos o más fracciones sean equivalen tes. Escriban una fracción equivalente a cada fracción registrada en la tabla. 8 Fracción 14 98 20 100 1000 10 3 Fracción equivalente​

Answer 1

Tenemos que, basándonos en los números racionales que podemos expresar en forma de fracciones, vamos a responder las siguientes preguntas

• Pregunta 1: ¿Cuáles son las condiciones necesarias para que dos o más fracciones sean equivalentes?
  
  Debe cumplir la condición dada por la siguiente expresión
  
                                         $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$
  
• Pregunta 2: ¿Cuáles serian las fracciones equivalentes de las siguientes fracciones 14/98, 20/100, 1000/10?
  
  Las fracciones equivalentes están dadas por las siguientes
  
  14/98 = 7/49
  20/100 = 40/200
  1000/10 = 2000/20
  

Planteamiento del problema

Vamos a considerar las fracciones, las cuales lleva la siguiente expresión dada por $\frac{a}{b}$ donde $b$ es distinto de cero y tanto $a$ como $b$ son números enteros

basándonos en los números racionales que podemos expresar en forma de fracciones, vamos a responder las siguientes preguntas

• Pregunta 1: ¿Cuáles son las condiciones necesarias para que dos o más fracciones sean equivalentes?
  
  Debe cumplir la condición dada por la siguiente expresión
  
                                         $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$
  
  Es decir, debe cumplir que el producto del numerador de la primera con el denominador de la segunda, debe ser igual al producto del denominador de la primera con el numerador de la segunda
  
  Esto es conocido como el producto en forma de cruz de las fracciones
  
• Pregunta 2: ¿Cuáles serian las fracciones equivalentes de las siguientes fracciones 14/98, 20/100, 1000/10?
  
  Las fracciones equivalentes están dadas por las siguientes
  
  14/98 = 7/49 dividimos tanto numerador como denominador entre 2
  
  20/100 = 40/200 multiplicamos tanto numerador como denominador por 2
  
  1000/10 = 2000/20 multiplicamos tanto numerador como denominador por 2
  
  Cuando realizamos un producto tanto en numerador como denominador por el mismo factor, la relación de la oración no se altera, lo que nos daría fracciones equivalentes
  
  Se puede ver como división cuando multiplicamos por un factor de la forma 1/N, donde N es un número natural
  

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