3. Determinen la ecuación de la parábola con vértice en el origen cuyo foco es el punto FOI). Además, encuentren la ecuación de la directriz, la longitud de su lado recto y su concavidad.
Respuestas a la pregunta
Dada la parábola y^2=8x, calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
Solución
2 Dada la parábola y^2=-8x, calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
Solución
3 Dada la parábola x^2=8y, calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
Solución
4 Dada la parábola x^2=-8y, calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
Solución
5 Dada la parábola (y-2)^2=8(x-3), calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
Solución
6 Dada la parábola (x-3)^2=8(y-2), calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
Solución
7 Determinar, en forma reducida, las ecuaciones de las siguientes parábolas, indicando el valor del parámetro, las coordenadas del foco y la ecuación de la directriz.
6y^2-12x=0
2y^2=-7x
15x^2=-42y
Solución
8 Calcular las coordenadas del vértice y de los focos, y las ecuaciones de la directrices de las parábolas:
y^2-6y-8x+17=0
x^2-2x-6y-5=0
y=x^2-6x+11
Determina las ecuaciones de las parábolas que tienen:
De directriz x = -3, de foco (3, 0).
De directriz y = 4, de vértice (0, 0).
De directriz y = -5, de foco (0, 5).
De directriz x = 2, de foco (-2, 0).
De foco (2, 0), de vértice (0, 0).
De foco (3,2), de vértice (5,2).
De foco (-2,5), de vértice (-2,2).
De foco (3,4), de vértice (1,4).
Solución
10 Hallar la ecuación de la parábola cuyo vértice coincide con el origen de coordenadas y pasa por el punto (3,4), siendo su eje OX.
Solución
11 Escribe la ecuación de la parábola de eje paralelo a OY, vértice en OX y que pasa por los puntos \text{A}(2,3) y \text{B}(-1,12).
Solución
12 Determina la ecuación de la parábola que tiene por directriz la recta: x + y - 6 = 0 y por foco el origen de coordenadas.
Solución
13 Hallar la ecuación de la parábola de eje vertical y que pasa por los puntos: \text{A}(6,1), \text{B}(-2,3), \text{C}(16,6).
Solución
14 Determina la ecuación de la parábola que tiene por directriz la recta: y= 0 y por foco el punto (2, 4).
Solución
15 Calcular la posición relativa de la recta r \equiv x + y - 5 = 0 respecto a la parábola y^2 = 16x.