3. Determine la longitud de arco de la gráfica f(x)=(4√2)/3 √(2&x^3 )-1 en el intervalo [1/2, 3/2] y realice la gráfica en geogebra e interprete el resultado.
Adjuntos:
Respuestas a la pregunta
Contestado por
0
Respuesta:
L= 3.85 u
Explicación paso a paso:
Para determinar la longitud del arco, vamos a realizar la siguiente integral:
L = ∫ᵇₐ √(1 + (f'(x))²) dx
De modo que vamos a calcular la derivada de la función
f(x) = 4√2/(3*√2x³ - 1)
f'(x) = -36x²/√x³ * (3√2x³ - 1)²
Una vez conocemos la derivada de f(x), vamos a sustituir el valor en la expresión de L, y vamos a calcular la derivada entre los límites de 1/2 y 3/2
L = ∫ √(1 + (-36x²/√x³ * (3√2x³ - 1)²)²) dx
Integrando y evaluando tenemos que:
L = 3.85 u
Otras preguntas
Matemáticas,
hace 8 meses
Biología,
hace 8 meses
Castellano,
hace 8 meses
Física,
hace 1 año
Física,
hace 1 año
Religión,
hace 1 año