Question

3.- Determina la longitud de una escalera y su ángulo de inclinación respecto al eje x, si se encuentra separada a 2 m de la pared y llega a 4 m de altura. ​

Answer 1

La longitud y el ángulo de inclinación de la escalera se corresponden con 4.47 m y 63.43º respectivamente.

¿Qué es un triángulo rectángulo?

Un triángulo rectángulo es una figura geométrica plana formada por la intersección de tres líneas rectas. Un triángulo rectángulo se caracteriza por estar compuesto por tres vértices, tres lados y tres ángulos, siendo uno de ellos un ángulo recto.

En nuestro caso, las condiciones enunciadas definen un triángulo rectángulo, al cual se le aplican razones trigonométricas para hallar la incógnita pedida. Se procede de la siguiente manera:

• Longitud de la escalera: AB = √CA² + BC² = √(2 m)² + (4 m)² = √4 m² + 16 m² = √20 m² = 4.47 m

• Ángulo de inclinación: tan(α) = BC/CA  ⇒  tan⁻¹[tan(α)] = tan⁻¹[BC/CA]  ⇒ α = tan⁻¹[BC/CA] = tan⁻¹[4/2] = 63.43º

Para conocer más acerca de triángulos rectángulos, visita:

brainly.lat/tarea/11173156

#SPJ1