Question

3. Desarrolle.........

Answer 1

Respuesta:

1) 2(m^10)+2(n^10)

2) 4(xy)^11

3) (a^7+b^6)(a^7+b^6)

Explicación paso a paso:

• (m^5+n^5)^2+(m^5-n^5)^2

Primero se realiza un cuadrado de binomio para desarrollar la potencia fuera del paréntesis (a+b)^2=(a^2+2ab+b^2) o bien (a-b)^2=(a^2-2ab+b^2)

Entonces quedaría:

[(m^5)^2+2(m^5)(n^5)+(n^5)^2] + [(m^5)^2-2(m^5)(n^5)+(n^5)^2]

siguiente paso sería multiplicar las potencias de dentro del paréntesis, con las de afuera.

[(m^10)+2(mn)^5+(n^10)]+[(m^10)-2(mn)^5+(n^10)]

Ahora agrupamos términos semejantes (iguales) sumando y restando

2(m^10)+2(n^10)

Si te das cuenta, se eliminó el 2(mn)^5.

El último paso, si te piden factorizar, sería:

R: 2[(m^10)+(n^10)]

• El segundo se hace exactamente igual, solo reemplaza las nuevas letras y números.

[(x^11)2+2(x^11)(y^11)+(y^11)^2] - [(x^11)2-2(x^11)(y^11)+(y^11)^2]

[(x^22)+2((xy)^11)+(y^22)] - [(x^22)+2((xy)^11)+(y^22)]

Por signos opuestos se eliminan tanto X^22 como Y^22 y se suman los dos 2(xy)^11

R: 4(xy)^11

 

• El último es una factorización de suma por su diferencia:

La regla es así: (a^2-b^2)=(a+b)(a-b), entonces para utilizarla vamos a "convertir" los números que te dieron en potencias de dos:

a^14-b^12=

[(a^7)^2 - (b^6)^2]=

R: (a^7+b^6)(a^7+b^6)