Question

3. - Demostrar que los siguientes puntos, son los vértices de un paralelogramo: (a). - (-1; -2), (0; 1), (-3; 2), (-4; -1)

Answer 1

Explicación paso a paso:

una forma sería gráficar para ver si se trata de un paralelogramo

analíticamente Si consideramos A=(-1,-2) B=(0,1). C=(-3,2) y D(-4,-1)

debemos mostrar que tenemos rectas paralelas

para esto nos apoyaremos en los vectores.

verificamos si los vectores AB y CD son paralelos lo mismo para AD y BC

AB=B-A=(0,1)-(-1,-2)=(1,3)

CD=(-1,-3)

AD=(-3,1)

BC=(-3,1)

dos vectores son paralelos si uno es múltiplo de otro

CD= -1AB por lo tanto son paralelos

AD=1BC también paralelos

por lo tanto A B C y D si son vértices de un paralelogramo