3) Dado P(x)=(a +1)x2 + bx – 3.
a) Discutir segun a y b el grado de P(x).
6) Determinar un posible a yb para que x=3 sea raiz de P(x).
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
P(x)=(a+1)x²+bx-3
a) Discutir según a y b el grado de P(x).
solamente es observar y preguntarse cual es el mayor exponente de "x"
(grado del polinomio)
verdad que es ¿2? , efectivamente
entonces el grado del polinomio es dos
Determinar un posible a y b para que x=3 sea raiz de P(x).
cuando encontramos una raiz del polinomio significa que dicha raiz hace cero al polinomio es decir
si evaluamos la raíz en el polinomio este se debe igualar a cero
en efecto
(a+1)x²+bx-3=0 cuando x=3
luego evaluando
(a+1).3²+b(3)-3=0
9a+9+3b-3=0
9a+3b+6=0
como todos tienen tercia
3a+b+2=0
como dice un posible caso entonces buscaremos valores que satisfagan la igualdad de :
3a+b+2=0
3a+b=-2
para a=-1 ∧ b= 1 cumple la igualdad (posible caso)
Saludos