Question

3. Dadas las rectas:
L: pasa por (2, –3) y (4, 2)
P: pasa por (–4, 3) y tiene pendiente –2
Determinar la ecuación de la recta “L” y “P”.

Answer 1

Las ecuaciones de las rectas  "L" y "P" que pasan por los puntos son:

Ec. L: y = 5/2 x - 8

Ec: P: y = -2x - 5

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$

¿Cuál son las ecuaciones de las rectas L y P?

Ecuación de la recta L:

Puntos de interés

• (2, -3)
• (4, 2)

Sustituir en m;

$m=\frac{2+3}{4-2}\\\\m=\frac{5}{2}$

Sustituir m y (2, -3) en la Ec. punto pendiente.

y + 3 = 5/2(x - 2)

y + 3 = 5/2x - 5

y = 5/2 x - 5 - 3

Ec. L: y = 5/2 x - 8

Ecuación de la recta P:

Siendo;

• m = - 2
• (-4, 3)

Sustituir en la ecuación punto pendiente;

y - 3 = -2(x + 4)

y = -2x - 8 + 3

Ec. P: y = -2x - 5

Puedes ver más sobre ecuación lineal aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247

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