3- ¿Cuántos rectángulos de 16 m de perímetro se pueden armar?
Respuestas a la pregunta
DATOS:
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- Perimetro del rectangulo: 16 cm
- Ancho del rectángulo: x
- Largo del rectángulo: x + 3 cm
RESOLVIENDO:
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Para hallar las dimenciones del rectangulo, remplazaremos la siguiente formula:
===> Perímetro de un rectángulo = 2(Largo) + 2(Ancho)
16 cm = 2(x + 3 cm) + 2(x)
16 cm = 2x + 6 cm + 2x
16 cm = 4x + 6 cm
16 cm - 6 cm = 4x
10 cm = 4x
10 cm ÷ 4 = x
2,5 cm = x
REMPLAZAMOS:
- Ancho del rectángulo: x = 2,5 cm
- Largo del rectángulo: x + 3 cm = 2,5 cm + 3 cm = 5,5 cm
RESPUESTA:
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El largo del rectángulo es de 5,5 cm y su ancho es de 2,5 cm.
COMPROBAMOS:
===> 2(5,5 cm) + 2(2,5 cm) = 16 cm
11 cm + 5 cm = 16 cm
16 cm = 16 cm → Correcto
Sean x e y la base y altura del rectángulo.
El perímetro es P = 2(x + y) = 60
O sea x + y = 30
Ahora depende de qué números son x e y
Si son reales, hay infinitos rectángulos.
Si son enteros positivos, x vale desde 1 hasta 29
O sea hay 29 rectángulos.
Saludos.