Question

3. ¿Cuantas cifras tiene 101101101 ( base 2), cuando se representa en el sistema ternario?

7. Hallar "a . b . c" , si: 2233 (base 4) = abc (base 6)

9. Si el número: a(b + 3)(b - 2)(a/2)(2b - 1)(2a + 1) (base 6) está bien escritorio, hallar "a + b"

Answer 1

El número 101101101 tiene 6 cifras en el sistema ternario y abc = 451.

Convertimos el número 101101101 al sistema decimal:

101101101(₂) = 1*(2)⁸ + 0*(2)⁷ + 1*(2)⁶ +1*(2)⁵ + 0*(2)⁴+ 1*(2)³ + 1*(2)² + 0*(2)¹ + 1*(2)⁰ = 365

Ahora lo pasamos al sistema ternario base 3:

365 = 121*3 + 2

121 = 40*3 + 1

40 = 3*13 + 1

13 = 3*4 + 1

4 = 3*1 + 1

1 = 3*0 + 1

Por lo tanto el número en el sistema ternario es: 111112, y tiene 6 cifras.

Pasamos 2233 ₍₄₎ :

Convertimos al sistema decimal:

2233 ₍₄₎  =  2*(4)³ + 2*(4)² + 3*(4)¹ + 3*(4)⁰ = 175

Ahora pasamos a base 6:

175 = 29*6 + 1

29 = 4*6 + 5

4 = 0*6 + 4

2233 ₍₄₎ = 451 ₍₆₎

Por lo tanto abc es = 451