Question

3. Cuando la luz que se ve en la figura 2 pasa por el bloque de vidrio, se desplaza lateralmente una distancia d. Tome n = 1.50 y encuentre el valor de d.

Answer 1

Después de atravesar la lámina de caras paralelas, el rayo de luz se desplaza lateralmente 0,387 cm.

¿Cómo hallar el desplazamiento del rayo de luz?

En un primer momento, el rayo de luz penetra en la lámina de caras paralelas con un ángulo de 30° respecto a la vertical. Podemos aplicar la ley de Snell para hallar el ángulo de transmisión de dicho haz:

$n_a.sen(\alpha)=n_v.sen(\beta)\\\\\beta=sen^{-1}(\frac{n_a}{n_v}.sen(\alpha))=sen^{-1}(\frac{n_a}{n_v}.sen(30\°))\\\\\beta=19,5\°$

Luego tenemos el ángulo formado entre el haz transmitido y la prolongación imaginaria del haz incidente:

$\gamma=\alpha-\beta=30\°-19,5\°=10,5\°$

Lo que sigue es hallar la longitud del camino óptico del rayo transmitido:

$e=L.cos(\beta)\\\\L=\frac{e}{cos(\beta)}=\frac{2cm}{cos(19,5\°)}=2,121cm$

Por último, tenemos que hallar la distancia entre el haz saliente y la prolongación imaginaria del haz incidente, que es igual al desplazamiento del haz:

$d=L.sen(\gamma)=2,121cm.sen(10,5\°)\\\\d=0,387cm$

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