3. ¿Cuáles son los métodos de solución para ecuaciones cuadráticas?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Raíz Cuadrada
Un tipo más sencillo de ecuación cuadrática, por su solución, corresponde a la forma especial en que falta el término con la variable de primer grado.
Factorización
Si los coeficientes a, b y c de la ecuación cuadrática son tales que la expresión puede escribirse como el producto de dos factores de primer grado con coeficientes enteros, dicha ecuación cuadrática podrá resolverse rápida y fácilmente.
Formula cuadrática
Para obtener la formula para resolver ecuaciones de segundo grado, tomamos la ecuación general y resolvemos para x, en función de los coeficientes a, b y c, por el método de compleción del cuadrado; de esta manera obtenemos una fórmula que podremos memorizar y utilizar siempre que se conozca el valor de a, b y c.
Explicación:
espero te sirva
Respuesta:
El método de factorización se basa en la siguiente propiedad:
La propiedad del producto cero dice:
AB = 0 si y solo si A=0 ó B=0
Lo que significa que si el producto de dos números es cero, entonces alguno de ellos o ambos son igual a cero.
Para resolver una ecuación cuadrática con el método de factorización, seguiremos los siguientes pasos:
Escribir la ecuación en forma a x 2 + b x + c = 0 .
Factorizar.
Haciendo uso de la propiedad del producto cero, igualar cada factor a cero y resolver para x.
Verificar la solución.
Ejemplo 1:
Resolver la siguiente ecuación x 2 + 4 x = 12
Solución:
Paso 1: Escribir la ecuación en la forma general.
x 2 + 4 x - 12 = 0
Paso 2: Factorizar
x 2 + 4 x - 12 = 0 ( x + 6 ) ( x - 2 ) = 0
Paso 3: Igualar cada factor a cero y resolver para x
x + 6 = 0 x = - 6
x - 2 = 0 x = 2
Paso 4: Verificar la solución.
Verificar x=-6
x 2 + 4 x - 12 = 0 ( - 6 ) 2 + 4 ( - 6 ) - 12 = 0 36 - 24 - 12 = 0 0 = 0
Verificar x=2
x 2 + 4 x - 12 = 0 ( 2 ) 2 + 4 ( 2 ) - 12 = 0 4 + 8 - 12 = 0 0 = 0
Explicación: