3. ¿Cuál es la relación entre el número total de cubos y los que aparecen en una arista
Cantidad total 8 Cantidad en aristas 2
4. ¿Cuántos cubos estarán en la arista de un arreglo con 343 cubos en total? 5. Si en una arista hay 4 cubos, ¿cuántos habrá en el arreglo total?
Respuestas a la pregunta
La relación entre el número total de cubos (NTC) y los que aparecen en una arista (C) es que NTC es el cubo de C.
NTC = C³
¿Qué es un cubo?
Un cubo es un paralelogramo de 6 caras cuadradas. Es un prisma cuadrangular con todas sus aristas iguales.
El caso planteado versa sobre cubos formados por cubos más pequeños. Veamos las interrogantes planteadas.
3. ¿Cuál es la relación entre el número total de cubos y los que aparecen en una arista?
Esta relación es fácil de visualizar si consideramos que cada cubo pequeño tiene una unidad de longitud (UL) de lado.
El volumen de un cubo se calcula elevando la longitud de su arista a la 3 (cubo). Así, cada cubo pequeño tiene una unidad de volumen.
El volumen del cubo grande, por tanto, se calcula elevando a la tercera potencia el número de cubos pequeños que forman su arista y, por ende, el resultado en unidades de volumen es también el número de cubos pequeños que lo forman.
La relación entre el número total de cubos (NTC) y los que aparecen en una arista (C) es que NTC es el cubo de C.
NTC = C³
4. ¿Cuántos cubos estarán en la arista de un arreglo con 343 cubos en total?
Aplicando la expresión anterior, con NTC = 343
343 = C³ ⇒ C = ∛343 = 7
En un arreglo con 343 cubos en total hay 7 cubos en la arista.
5. Si en una arista hay 4 cubos, ¿cuántos habrá en el arreglo total?
Aplicando la expresión anterior, con C = 4
NTC = (4)³ ⇒ NTC = 64
En el arreglo hay 64 cubos en total si hay 4 cubos en la arista.
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