3.- ¿Cuál es el área total de un cilindro recto cuya base tiene 2 m de radio y su altura mide
12 m.?
Respuestas a la pregunta
El área del cilindro es de 56π metros cuadrados o de aproximadamente 175.929152 metros cuadrados
CILINDRO
Un cilindro es un cuerpo geométrico que está conformado por un rectángulo que gira alrededor de uno de sus lados.
Es decir un cilindro es una superficie cuádrica generada por el giro paralelo de una recta llamada generatriz alrededor de otra recta fija llamada eje de rotación, contenida en el mismo plano. La generatriz recorre una curva plana perpendicular al eje, denominada directriz.
A ello se lo denomina superficie cilíndrica de revolución.
Si la directriz es una circunferencia con centro en el eje, se forma una superficie cilíndrica circular.
En este caso se trata de un:
CILINDRO CIRCULAR RECTO:
El cilindro circular recto es una figura tridimensional que se engendra cuando un segmento llamado generatriz, gira alrededor de otra recta que queda fija, llamada eje. El eje y la generatriz están en el mismo plano y son dos rectas paralelas.
Un cilindro está formado por un rectángulo, que es la parte lateral del cilindro y por dos círculos, que son las dos bases del cilindro.
El área de un cilindro se halla sumando el área de la superficie cilíndrica o área lateral con las áreas de las dos bases. A esto se lo llama área total.
Área Total = Área Lateral + 2 Área Base
Donde el Área Lateral
Área Lateral = 2 · π · r · h
Donde el Área de la Base
Área Base = π · r² ⇒ La cual se multiplica por dos porque un cilindro tiene dos bases
Resumiendo
Solución
Si se tiene un cilindro circular recto el área total está dada por:
Donde
Para el caso del ejercicio conocemos el radio de la base y su altura
Reemplazamos en la ecuación los valores conocidos
El área del cilindro es de 56π metros cuadrados o de aproximadamente 175.929152 metros cuadrados
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