Question

3- Calculo el MCD y MCM de los siguientes polinomios a) m² + 2mn + n²/m4 – n4 -
b) a? - 25 / a2 + 2a - 15 -​

Answer 1

$\mathrm{Encontrar\:el\:maximo\:comun\:divisor\:de\:}m^4-n^4$

$\bold{m^4-n^4}$

$\bold{=\left(m^2\right)^2-\left(n^2\right)^2}$

$\bold{=\left(m^2+n^2\right)\left(m^2-n^2\right)}$

$\bold{=\left(m^2+n^2\right)\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$

$\mathrm {Factor \: comun:}$

$\boxed{\bold{\left(m+n\right)\cdot \left(m-n\right)\cdot \left(m^2+n^2\right)}}$

↑↑↑↑

MCD

$\mathrm{Encontrar\:el\:minimo\:comun\:multiplo\:de\:}m^4-n^4$

$\bold{m^4-n^4}$

$\bold{=\left(m^2\right)^2-\left(n^2\right)^2}$

$\bold{=\left(m^2+n^2\right)\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$

$\mathrm{Multiplica \: cada \: factor \: con \: la \: mayor \: potencia:}$

$\boxed{\bold{\left(m+n\right)\cdot \left(m-n\right)\cdot \left(m^2+n^2\right)}}$

↑↑↑↑

MCM