Question

3. calculo el cuadrado​ de los siguientes binomios . Para hello considero los pasos seguidos en el ejercicio anterior . a.
$(2 \times + 5 {)}^{2}$
b.
$(3a - b {)}^{2}$
c.
$( { \times }^{2} + 1 {)}^{2}$
respondan si solo saben Por favor​

Answer 1

El binomio al cuadrado se calcula por la siguiente expresión:

(a  ±  b)²  =  a²  ±  2 · a · b  +  b²

Sin embargo, se pide la solución por los pasos seguidos para el desarrollo del cuadrado del binomio anterior: separar el producto, aplicar propiedad distributiva, agrupar términos semejantes y resolver cuadrados.

a.  (2x  +  5)²

1.    (2x  +  5) · (2x  +  5)            

2.    (2x)²  +  2x · 5  +  5 · 2x  +  (5)²              

3.    (2x)²  +  2 · 2x · 5  +  (5)²              

4.    4x²  +  20x  +  25          

(2x  +  5)²  =  4x²  +  20x  +  25

b.  (3a  -  b)²

1.    (3a  -  b) · (3a  -  b)            

2.    (3a)²  -  3a · b  -  b · 3a  +  (b)²              

3.    (3a)²  -  2 · 3a · b  +  (b)²              

4.    9a²  -  6ab  +  b²          

(3a  -  b)²  =  9a²  -  6ab  +  b²

c.  (x²  +  1)²  

1.    (x²  +  1) · (x²  +  1)            

2.    (x²)²  +  x² · 1  +  1 · x²  +  (1)²              

3.    (x²)²  +  2 · x² · 1  +  (1)²              

4.    x⁴  +  2x²  +  1          

(x²  +  1)²  =  x⁴  +  2x²  +  1