Question

3. Calcular la velocidad angular del cigüeñal de un automóvil cuyo motor gira a 3 600 r.p.m, si el radio mide 100 cm

Answer 1

Hola!

Calcular la velocidad angular del cigüeñal de un automóvil cuyo motor gira a 3600 r.p.m, si el radio mide 100 cm

• Tenemos los siguientes datos:

V (velocidad lineal) =? (en m / s)  

f (frecuencia) = 3600 Rpm  

R (radio) = 100 cm → 1 m  

Adoptar: π ≈ 3,14  

si: 1min = 60s

• Vamos a transformar la frecuencia de rotaciones por minuto (Rpm) en revoluciones por segundo (Hz), veamos:

$f = \dfrac{Rpm}{60}$

$f = \dfrac{3600}{60}$

$\boxed{f = 60\:Hz}$

• Si el Período (T) es inversamente proporcional a la Frecuencia, entonces, el Período (T), será:

$T = \dfrac{1}{f}$

$T = \dfrac{1}{60}$

$\boxed{T = 0,0166666667\:s}$

• Ahora, vamos a encontrar la velocidad lineal, aplicando los datos a la fórmula, veamos:

$V = \dfrac{2*\pi *R}{T}$

$V = \dfrac{2*3,14*1}{0,0166666667}$

$V = \dfrac{6,28}{0,0166666667}$

$V = 376,799999\to\boxed{V\approx 367,8\:m/s}\Longleftarrow(velocidad\:Lineal)\end{array}}$

• Ahora, aplicando los datos encontrados anteriormente, calculemos la velocidad angular (W), veamos:

$\omega = \dfrac{V}{R}$

$\omega = \dfrac{367,8}{1}$

$\boxed{\boxed{\omega = 367,8\:rad/s}}\Longleftarrow(velocidad\:angular)\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

• Respuesta:

La velocidad angular es 367,8 rad/s

*** Hay otra forma de resolver, veamos los datos y la fórmula.

• Tenemos los siguientes datos:

V (velocidad lineal) =? (en m / s)

f (frecuencia) = 3600 Rpm  

R (radio) = 100 cm → 1 m  

Adoptar: π ≈ 3,14  

si: 1min = 60s  

• Aplique los datos a la fórmula, veamos:

$V=2*\pi *\dfrac{Rpm}{60}*R$

$V=2*3,14*\dfrac{3600}{60}*1$

$V=6,28*60*1$

$\boxed{V = 376,8\:m/s}\Longleftarrow(Velocidad\:Lineal)$

• Ahora, aplicando los datos encontrados anteriormente, calculemos la velocidad angular (W), veamos:

$\omega = \dfrac{V}{R}$

$\omega = \dfrac{367,8}{1}$

$\boxed{\boxed{\omega = 367,8\:rad/s}}\Longleftarrow(velocidad\:angular)\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

• Respuesta:

La velocidad angular es 367,8 rad/s

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$\bf\green{\¡Espero\:haberte\:ayudado,\:saludos...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$