Matemáticas, pregunta formulada por adelachambifonseca06, hace 2 meses


3. Calcular la cantidad de cartón que se
utilizara para construir el siguiente
muñeco de Papa Noel
porfa ayúdame doy coronita​

Adjuntos:

blaskita: Tienes que hallar el área lateral de un cilindro y de un cono y sumarlas

Respuestas a la pregunta

Contestado por blaskita
3

Respuesta:

374.25 π cm²

Explicación paso a paso:

El papa noel está formado por un cilindro y un cono. Vamos a asumir que tanto el cilindro como el cono no tienen bases, así se necesita menos cartón. Para calcular el total de cartón hay que averiguar la superficie lateral del cilindro y la superficie lateral del cono.

* El cuerpo del papa noel es un cilindro, cuyas dimensiones son: altura 18cm y diámetro: 14cm, o lo que es lo mismo, 7cm de radio.

La superficie lateral de un cilindro, es el área de rectángulo cuyos lados son h (altura del cilindro) y 2πr (longitud de la circunferencia).

Superficie lateral = 2πrh = 2 × π × 7 × 18

Superficie lateral = 252 π cm²

* El gorro es un cono, cuya altura es 16cm y el diámetro también es 14cm (o 7cm de radio).

La superficie lateral de un cono se calcula como πrg donde g es la generatriz del cono, es decir, la línea oblicua que lo forma.

En tu ejercicio te indican el radio del cono y su altura, pero no la generatriz. Estas 3 medidas (radio, altura y generatriz) forman un triángulo rectángulo, por lo que se calcula la generatriz por Pitágoras:

g² = radio² + altura²

g² = 7² + 16²

g² = 49 + 256

g² = 305

g = √305

g = 17.46 cm

Por tanto, la superficie lateral del cono sería:

πrg = π × 7 × 17.46 = 122.25π cm²

La cantidad total de cartón para todo el papa noel es la suma del cilindro y el cono:

252 π cm² + 122.25π cm² = 374.25 π cm²

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