Question

3. Calcula la base en el cual se realizó la siguiente suma: 25 + 42 = 100

Answer 1

Respuesta:

La base es 7

Explicación paso a paso:

Descomposición: ( "n" es la base)

$\overline{....abcd} _n = ... +a.n^3 + b.n^2 + c.n^1 + d.n^0$

Calcula la base en el cual se realizó la siguiente suma:

$25_n + 42_n = 100_n$

$2. {n}^{1} + 5 .{n}^{0} + 4. {n}^{1} + 2. {n}^{0} = 1. {n}^{2} + 0. {n}^{1} + 0. {n}^{0}$

$2.n + 5 .1 + 4.n + 2.1 = 1. {n}^{2} + 0 + 0$

$2n +5+4n+2 ={n}^{2}$

$6n+7 ={n}^{2}$

$0={n}^{2} - 6n - 7$

Factorizar:

$0 = (n - 7)(n + 1)$

$(n - 7) = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: (n + 1) = 0 \\ n = 7 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: n = - 1$

El -1 no puede ser la respuesta porque es negativo:

Solo hay una respuesta:

n = 7

Answer 2

Respuesta:

7

Explicación paso a paso: