Question

3. Betermina la ecuación de la recta en e’ plano cartesiano. Grafica la ecuación: 3x - y=4 y encuentra el punto de intersección (x, y) De las dos rectas que es la solución del sistema de las dos ecuaciones ​



AYUDA POR FAVOR (si no lo contesto repruebo prepa

Answer 1

La ecuación dada en el enunciado es

$y = 3x - 4$

Ahora calculando la ecuación de la recta gráficada.

Recordar que y = mx + b, cuando X = 0 entonces Y = b

Observando la gráfica cuando X = 0, el valor de Y = 3

Ahora el cálculo de la pendiente tomamos dos puntos de la recta gráficada, en este caso mi punto uno será (5,0) y punto dos será (0,3)

Y calculando la pendiente es

$m = \frac{y2 - y1}{x2 - x1} = \frac{3 - 0}{0 - 6} = - \frac{1}{2}$

Entonces mi recta tomaría la ecuación de

$y = - \frac{1}{2} x + 3$

Ahora calculando el punto de intersección es cuando toman el valor de Y en ambos puntos, entonces igualando las rectas

$3x - 4 = - \frac{1}{2} x + 3 \\ 7x = 14 \\ x = 2$

Reemplazo el valor de X en cualquier ecuación de la recta, por tanto personalmente lo reemplazo en la ecuación dada por el enunciado

Que sería

$y = 3x - 4 = 3(2) - 4 \\ y = 2$

Entonces el punto de intersección es (2,2)

Te adjunto la gráfica en imagen