Question

3. Aun móvil animado de movimiento rectilíneo que tiene una velocidad de (10i 14j)m/s se comunica una desaceleración de módulo 8,5m/s2 durante 8segunados.Determinar paso a paso:

La velocidad final
El desplazamiento realizado
La distancia recorrida
La velocidad media
La rapidez media

Answer 1

Siendo el movimiento rectilíneo la aceleración debe ser paralela a vector velocidad. Su módulo es 8,5 m/s²

El vector unitario en la dirección de la velocidad es:

V⁰ = (10i + 14j) / √(10² + 14²) ≅ (0,58i + 0,81j)

Luego a = 8,5 . (0,58i + 0,81j) ≅ (4,93i + 6,88j)

Velocidad final:

V = Vo - a t = (10i + 14j) - (4,93i + 6,88j) . 8

V ≅ (-29,4i - 25,4j) m/s

El desplazamiento:

Δs = Vo t - 1/2 a t²

Δs = (10i + 14j) . 8 - 1/2 (4,93i + 6,88j) . 8²

Δs ≅ (-77,8i - 108,1j) m

La distancia recorrida es el módulo del vector desplazamiento

d = |Δs| = √(77,8² + 108,2²)

d ≅ 133  m

La velocidad media es el desplazamiento por unidad de tiempo

V = Δs / t = (-77,8i - 108,1j) / 8 ≅

V = (-9,7i - 13,5j) m/s

La rapidez media es |Δs| / t

Vm = 133 / 8 ≅ 16,6 m/s

Saludos.