Question

3. Aplica las propiedades y calcula la potencia.
ayuda no puedo con esto​

Answer 1

Las potencias resultan: a) 123,46  y b) 0,0625

a) (10/3)³ * (0,3)⁻¹

a = (10/3)³ * (0,3)⁻¹

Se distribuye la potencia cúbica al 10 y al 3 que se están dividiendo:

a =( (10³) / (3³) ) * (0,3⁻¹)

a = (1000/27) *  (0,3⁻¹)

Se aplica propiedad de potencia negativa:

a = 1000/27) *  (1/0,3)

Se aplica la multiplicación de fracciones. Se multiplica numerador con numerador y denominador con denominador:

a = (1000 * 1) / (27 * 0,3)

a = 1000 / 8,1

a = 123,46

b) (0,25)⁴ / (1/4)²

b = (0,25)⁴ / (1/4)²

El 0,25 se puede escribir como la fracción (1/4) ya que son números equivalentes.

b = (1/4)⁴ / (1/4)²

Como la base de las potencias es igual, se utiliza división de potencias de igual base, es decir, se coloca la misma base y se restan los exponentes (exponente del numerador - exponente del denominador)

b = (1/4)⁽⁴⁻²⁾

b = (1/4)²

Se distribuye la potencia tanto al numerador como al denominador

b = (1²)/(4)²

b = 1/16

b = 0,0625

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Answer 2

Respuesta: (1/16)

Explicación paso a paso:

El 0.25 se lo convierte a fraccion y luego se lo simplifica para que no se complique:

$0,25^{2} /(\frac{1}{4}):\\ \\ ( \frac{25}{100})^{4} /(\frac{1}{4} )^{2} \\\\(\frac{1}{4})^{4} /(\frac{1}{4} )^{2} : (\frac{1}{4} )^{4-2} : (\frac{1}{4} )^{2} : \frac{1}{4} x\frac{1}{4} : \frac{1}{16}$