3. Aplica la fórmula del término enésimo para dar respuesta a la segunda pregunta de la situación. Donde: 1 an =a+(n-1)xr I a B r= n= a= I 1 1
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Comprobar si la sucesión 8,3,-2,-7,-12,... es una progresión aritmética.
3-8=-5
-2-3=-5
-7-(-2)=-5
-12-(-7)=-5
d=-5
a_{n}=8+(n-1)(-5)=8-5n+5=-5n+13
2 Comprobar si la sucesión 3,6,12,24,48,... es una progresión geométrica.
6\div 3=2
12\div 6=2
24\div 12=2
48\div 24=2
r=2
a_{n}=3\cdot 2^{n-1}
3 Comprobar si los términos de la sucesión 4,9,16,25,36,49,... son cuadrados perfectos.
2^{2},3^{2},4^{2},5^{2},6^{2},7^{2},...
Observamos que las bases están en progresión aritmética, siendo d=1, y el exponente es constante
b_{n}=2+(n-1)\cdot 1=2+n-1=n+1
Por lo que el término general es:
a_{n}=(n+1)^{2}
También nos podemos encontrar con sucesiones cuyos términos son números próximos a cuadrados perfectos
5,10,17,26,37,50,...
2^{2}+1,3^{2}+1,4^{2}+1,5^{2}+1,6^{2}+1,7^{2}+1,...
Hallamos el término general como vimos en el ejemplo anterior y le sumamos 1.
a_{n}=(n+1)^{2}+1
6,11,18,27,38,51,...
2^{2}+2,3^{2}+2,4^{2}+2,5^{2}+2,6^{2}+2,7^{2}+2,...
a_{n}=(n+1)^{2}+2
3,8,15,24,35,48,...
2^{2}-1,3^{2}-1,4^{2}-1,5^{2}-1,6^{2}-1,7^{2}-1,...
Respuesta:
FORMULA
an= a1 + (n-1) xr
cómo nos pide hallar la figura 15 an= a15 y el primer término a1 = 3 y la razón es 2 y n= 15
resolución:
an= a1 + (n-1) xr
a15= 3 + (15-1) x 2
a15= 3 + (14) x 2
a15= 3 + 28
a15= 31
Explicación paso a paso:
en la figura 15 habrán 31 circulos .
espero les sirva :)