Question

3. Al simplificar la siguiente expresión (senθ + cosθ)² - (tanθ · cos²θ), se obtiene: A. 1 + senθcosθ B. 1 - senθcosθ C. senθcosθ - 1 D. senθcosθ

Answer 1

Alsimplificar la expresión obtenemos que es igual a 1 + senθcosθ. opción A

Como propiedad trigonometrica y de los reales fundamental tenemos que:

sen²θ + cos²θ = 1

(a + b)² = a² + 2ab + b²

tan(a) = sen(a)/cos(a)

(senθ + cosθ)² - (tanθ · cos²θ)

sen²θ + cos²θ + 2senθcosθ - (senθ/ cosθ *cos²θ)

1+ 2senθcosθ - senθcosθ

1 + senθcosθ. opción A