Question

3. A una reunión asisten 5 varones y 6 damas, de las cuales se van a elegir a 4 personas para conformar un comité que los represente. ¿De cuántas maneras diferentes se puede elegir dicho comité si entre ellos debe de haber por lo menos dos varones? ayuda porfavor ;(​

Answer 1

Respuesta:

efinición:

Dado un conjunto que contiene n elementos distintos X = {x1, x2, .... xn}

a) Una permutación de X es una ordenación de los n elementos x1, x2, .... xn

b) Una permutación–r (ó r-permutación) de X donde r n, es una ordenación de un subconjunto de r elementos de X.

c) El numero de permutaciones-r de un subconjunto de n elementos distintos se denota P(n, r)

d) Una combinación-r (r-combinación) es una selección no ordenada de r elementos de X, es decir, un subconjunto de r elementos de X.

e) El numero de combinaciones-r de un conjunto de n elementos distintos y se denota C(n, r) ó bien .

Ejemplo:

Sea X = {a, b, c}

Algunas permutaciones de X son: abc, acb, bac

Algunas permutaciones-2 de X son: ab, ba, ca

Algunas combinaciones-2 de X son: {a, b}, {a, c}, {b, c}

Teorema:

Explicación paso a paso: