Matemáticas, pregunta formulada por vacrom1970, hace 1 año

3,5,9,17,33,65 que numero sigue

Respuestas a la pregunta

Contestado por Haiku
207
Cada término es igual a 1 más 2 elevado al lugar que ocupa en la sucesión.

a₁ = 1+2¹ = 1+2 = 3
a₂ = 1+2² = 1+4 = 5
a₃ = 1+2³ = 1+8 = 9
a₄ = 1+2⁴ = 1+16 = 17
a₅ = 1+2⁵ = 1+32 = 33
a₆ = 1+2⁶ = 1+64 = 65
a₇ = 1+2⁷ = 1+128 =129
a₈ = 1+2⁸ = 1+256 = 257
....
 a_{n} =1+ 2^{n}
Contestado por sofialeon
92

3, 5, 9, 17, 33, 65 que número sigue

Solución: El siguiente número en la sucesión es 129

Explicación paso a paso

 

Para saber cual número sigue, debemos estudiar el patrón que la describa:

 

3       5        9       17       33       65

 +2       +4     +8     + 16     + 32

 

¿Por qué? Ya que:

  • 5 - 3 = 2
  • 9 - 5 = 4          (2 × 2)
  • 17 - 9 = 8         (4 × 2)
  • 33 - 17 = 16     (8 × 2)
  • 65 - 33 = 32    (16 × 2)

 

Entonces la diferencia siempre se mutiplica por 2, por lo tanto la siguiente diferencia debe ser:

 

32 × 2 = 64

 

De manera que el siguiente término será:

 

Término - 65 = 64

Término = 64 + 65

Término = 129

 

El término general de la sucesión se puede expresar como:

\boxed {a_{n}=1+2^{n} }, desde n = 1

 

Para consultar otro análisis de este ejercicio, visita:

  • https://brainly.lat/tarea/5041013
  • https://brainly.lat/tarea/1457978
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