Question

3/5×(3/8+1/6) =
Por favor ayudarme me urge.
muchas gracias.​

Answer 1

RESOLVER:

$\frac{3}{5}\times \left(\frac{3}{8}+\frac{1}{6}\right)$

Para resolver la operación, debemos de tener en cuenta que primero debemos de operar lo que se encuentra dentro del paréntesis.

Entonces:

Tenemos dentro del paréntesis la expresión $\frac{3}{8}+\frac{1}{6}$, es suma de fracciones heterogéneas.

Para resolver la suma debemos de igualar denominadores, buscando el mínimo común múltiplo de los números que aparecen en el denominador,

$\frac{3}{8}+\frac{1}{6}$

Hallamos el mcm de los números 8 y 6. Primero debemos de descomponer ambos números en factores primos, y luego de ello multiplicamos los números comunes y no comunes.

Descomposición:

8 | 2                  6 | 2

4 | 2                  3 | 3

2 | 2                  1 |

1 |

Resultados de las descomposiciones:

De 8 = 2 · 2 · 2 = 2³

De 6 = 2 · 3

Ahora multiplicamos:

$=2\cdot \:2\cdot \:2\cdot \:3\\\\2\cdot \:2\cdot \:2\cdot \:3=24\\\\=24$

El mcm de los números 8 y 6 es 24

Vamos a igualar denominadores.

$\frac{3}{8}+\frac{1}{6}\Longrightarrow\frac{3\cdot3}{8\cdot3}+\frac{1\cdot4}{6\cdot4}\\\\=\frac{3\cdot3}{8\cdot3}+\frac{1\cdot4}{6\cdot4}\\\\=\frac{9}{24}+\frac{4}{24}$

Como vemos, ya los denominadores son iguales, ahora podemos resolver la suma.

$=\frac{9+4}{24}\\\\9+4=13\\\\=\frac{13}{24}$

Una vez haber resuelto la operación que había dentro del paréntesis, nuestro ejercicio quedaría así:

$=\frac{3}{5}\times \frac{13}{24}$

Una multiplicación de fracciones:

$=\frac{3\times \:13}{5\times \:24}$

Descomponemos el 24 en factores primos. 24 = 3 · 8

$=\frac{3\times \:13}{5\times \:3\times \:8}$

Cancelamos el 3

$=\frac{13}{5\times \:8}$

Multiplicamos:

$5\times \:8=40\\\\\boxed{=\frac{13}{40}}$

MUCHA SUERTE...