3.46 La varilla cilíndrica solida BC de longitud L=24 in esta unida a la palanca rigida AB de longitud a=15 in. Y al soporte fijo en C. las especificaciones de diseño indican que el desplazamiento de A no debe exceder 1 in cuando se aplica una fuerza P de 100 lb en A. para el material indicado, determine el diámetro requerido de la varilla. Acero: Tperm= 15 ksi, G= 11.2x106psi.
Respuestas a la pregunta
El diámetro critico de la varilla cilíndrica BC es de:
D = 0.16 in
Explicación paso a paso:
Datos del problema:
L = 24in
a = 15in
P = 100lb
A < 1in
ζperm = 15 Ksi
G = 11.2*10⁶ Psi
∅bc = ?
Calculamos angulo de distorsión
Ф = Tan⁻¹ (1 in / 15in)
Ф = 3.81°
Calculamos el torque generado por P
Ф = MtL/G Ip
Donde:
- Ip = πD³/16
- Mt = 15in * 100lb = 1500 lb/in
3.81° = 16*(1500lb-in)*24in/11.2*10⁶ Psi * πD³
D = ∛[16*(1500lb-in)*24in/11.2*10⁶ Psi * π*3.81°]
D = 0.16 in
La ecuacion para el torque máximo es
ζmax = Mt*D/2J
Donde
J = πD⁴/32
15000Psi = 16(1500 lb - in)/π D³ .:. Despejamos D
D = ∛[16(1500lb-in)/15000Psi*π]
D = 0.8 in
Respuesta:
d = 0.8371 in
Explicación:
Datos
L = 24 in
a = 15 in
P = 100 lb
Δ 1 in
ζperm = 15 Ksi
G = 11.2*10⁶ psi
Diámetro del eje basado en el límite de desplazamiento
Ф = rad
s 1 in
v = a = 15 in
Ф = rad
T = P × r = 100 lb × 15 in = 1500 lb in
Ф =
=
= 0.0307
c =
c = 0.4186 in
d= 2×c = 0.4186 in × 2 = 0.8371 in
Diámetro del eje basado en la tensión
ζperm = =15 Ksi = 15000 psi
=
=
= 0.0637
c=
c = 0.3993 in
d= 2×c = 0.3993 in × 2 = 0.7986 in