Question

3×-2y=4 2×+3y=7 ayuda​

Answer 1

Para solucionar un sistema de ecuaciones por el método de igualación seguiremos el siguiente procedimiento:

1. Asignaremos un nombre a nuestras ecuaciones

2. Despejaremos la variable "x" o "y" de las 2 ecuaciones

3. Igualaremos la variable despejada

4. Reemplazamos la variable hallada en alguna ecuación despejada

 

Comencemos a resolver

1. Nombremos a nuestras ecuaciones:

                                  $\mathsf{3x - 2y = 4\:..................\boldsymbol{(\alpha)}}\\\mathsf{2x + 3y = 7\:..................\boldsymbol{(\beta)}}$

 

2. En este caso despejaremos la variable "x" de las 2 ecuaciones

  ✎ Para $\mathsf{\alpha}$

                                              $\center \mathsf{3x - 2y = 4}\\\\\center \mathsf{3x = 4 + 2y}\\\\\center \mathsf{\boxed{x = \dfrac{4 + 2y}{3}}}$  $\mathsf{.........(i)}$

 

  ✎ Para $\mathsf{\beta}$

                                              $\center \mathsf{2x + 3y = 7}\\\\\center \mathsf{2x = 7 - 3y}\\\\\center \mathsf{\boxed{x = \dfrac{7 - 3y}{2}}}}$  $\mathsf{.........(ii)}$

 

3. Igualamos los "x" que despejamos

                                      $\center \mathsf{ \dfrac{4 + 2y}{3}= \dfrac{7 - 3y}{2}}\\\\\center \mathsf{ (2)(4 + 2y)= (3)(7 - 3y)}\\\\\center \mathsf{ 8 + 4y= 21 - 9y}\\\\\center \mathsf{ 9y + 4y= 21 - 8}\\\\\center \mathsf{ 13y = 13 }\\\\\center \mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{y=1}}}}}$

 

4. Podemos reemplazar "y" en (i) o en (ii), en este caso lo haremos en (i)

                                              $\center \mathsf{x = \dfrac{4 + 2y}{3}}\\\\\center \mathsf{x = \dfrac{4 + 2(1)}{3}}\\\\\center \mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{x=2}}}}}$

 Para comprobar nuestros resultados grafiquemos las ecuaciones[Ver imagen]

                                                                                                          〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌