Question

3.
20 obreros han realizado una obra en 15 días, trabajando 8 horas diarias. Si hubieran sido 30 obreros, ¿en cuántos días entregarían la obra, si trabajasen 6 horas diarias?

a)13 b)13 1/3 c)13 2/3 d)14 e)14 1/3 ​

Answer 1

Recordemos que dentro de las aplicaciones de las magnitudes podemos encontrar el caso de una obra.

$\begin{array}{ccc}\boxed{\boldsymbol{\sf{\dfrac{(obreros)(d\acute{i}as)(horas\ diarias)(eficiente)}{(obra)(dificultad)}=cte.}}}&\begin{array}{l}\sf{\circ\ (obreros)\quad IP \quad (d\acute{i}as)}\\\sf{\circ\ (obreros)\quad IP \quad (horas\ diarias)}\\\sf{\circ\ (obreros)\quad IP \quad (eficiencia)}\\\sf{\circ\ (obreros)\quad DP \quad (obra)}\\\sf{\circ\ (obreros)\quad DP \quad (dificultad)}\end{array}\end{array}$

Nuestros datos son:

                            $\begin{array}{lcccccccl}\\\vphantom{\bigg|}\underline{\boldsymbol{\sf{Caso\ real}}}&&&&&&&&\vphantom{\bigg|}\underline{\boldsymbol{\sf{Caso\ supuesto}}}\\\sf{* \quad obreros: 20}&&&&&&&&\sf{* \quad obreros: 30}\\\sf{* \quad d\acute{i}as: 15}&&&&&&&&\sf{* \quad d\acute{i}as:\ ???}\\\sf{* \quad h/d: 8}&&&&&&&&\sf{* \quad h/d: 6}\\\end{array}$

Entonces reemplazamos

                $\begin{array}{c}\sf{(obreros)(d\acute{i}as)(horas\ diarias)=(obreros)(d\acute{i}as)(horas\ diarias)}\\\\\sf{(20)(15)(8)=(30)(d\acute{i}as)(6)}\\\\\sf{2400=180(d\acute{i}as)}\\\\\sf{d\acute{i}as=\dfrac{2400}{180}}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\red{\sf{d\acute{i}as=13\ \dfrac{1}{3}}}}}}\end{array}$

Rpta. Con 30 obreros la obra se entregará en 13 1/3 días. Alternativa b).

                                              $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$

Answer 2

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Tarea

3.

20 obreros han realizado una obra en 15 días, trabajando 8 horas diarias. Si hubieran sido 30 obreros, ¿en cuántos días entregarían la obra, si trabajasen 6 horas diarias?

a)13 b)13 1/3 c)13 2/3 d)14 e)14 1/3 ​