Question

±√3/2 i = i/2 √ 6

¿Por qué sucede eso?

Answer 1

voy a similar que quisiste escribir esto

$\sqrt{ \frac{3}{2} } i = \frac{i \sqrt{6} }{2}$

para esto tenemos que saber sobre radicalización

lo único que se hace es despejar el radical del divisor esta dad por la forma

$\sqrt{ \frac{x}{y} } = \frac{ \sqrt{x} }{ \sqrt{y} }$

entonces despejando la raiz cuadrada de abajo multiplicando por "1" ambos ladoa

$\frac{ \sqrt{x} }{ \sqrt{y} } \times \frac{ \sqrt{y} }{ \sqrt{y} } = \frac{ \sqrt{x} \sqrt{y} }{ \sqrt{y} \sqrt{y} }$

entonces...

$\frac{ \sqrt{xy} }{ \sqrt{ {y}^{2} } } = \frac{ \sqrt{xy} }{y}$

entonces colocamos valores

$\frac{ \sqrt{xy} }{y} = \frac{ \sqrt{2 \times 3} }{2} = \frac{ \sqrt{6} }{2}$

y solo falta la unidad imaginaria "i" y fin

espero te haya ayudado