Question

[(3/2)^-2+(-2/3)]^-1=​

Answer 1

Respuesta:

-9/2

Explicación paso a paso:

[(3/2)⁻² + (-2/3)]⁻¹ =

[(2/3)² - 2/3]⁻¹=

(4/9 - 6/9)⁻¹ =

(-2/9)⁻¹ = -9/2

Answer 2

Respuesta:

$[(\frac{3}{2})^{-2} +(-\frac{2}{3})]^{-1}$

Explicación paso a paso:

Quitar el paréntesis

$[(\frac{3}{2})^{-2} -\frac{2}{3}]^{-1}$

Para cambiar el signo del exponente vamos a reescribir la base como su recíproco.

$[(\frac{3}{2})^{-2} -\frac{2}{3}]^{-1}$

$[(\frac{2}{3})^{2} -\frac{2}{3}]^{-1}$

ahora elevamos la fracción a la potencia que nos indica

$[(\frac{2}{3})^{2} -\frac{2}{3}]^{-1}$

$[\frac{4}{9} -\frac{2}{3}]^{-1}$

Para escribir -2/3 como una fracción con un denominador común, se multiplica por 3/3

$[\frac{4}{9} -\frac{2}{3}]^{-1}$

$[\frac{4}{9} -\frac{2}{3}*\frac{3}{3} ]^{-1}$

Escribimos cada expresión con un denominador común 9 al multiplicar cada unos por un factor apropiado de 1.

$[\frac{4}{9} -\frac{2}{3}*\frac{3}{3} ]^{-1}$

$[\frac{4}{9} -\frac{2*3}{9}]^{-1}$

Combinamos los numeradores sobre el común denominador

$[\frac{4-2*3}{9}]^{-1}$

Simplificamos el numerador

$[\frac{4-2*3}{9}]^{-1}$

$[\frac{4-6}{9}]^{-1}$

$[\frac{-2}{9}]^{-1}$

movemos el signo negativo a la parte frontal de la fracción

$[-\frac{2}{9}]^{-1}$

Para cambiar el signo del exponente vamos a reescribir la base como su recíproco.

$[-\frac{2}{9}]^{-1}$

$-\frac{9}{2}$

Podemos demostrar la representa en 3 formas

• $-\frac{9}{2}$

• -4.5

• $-4\frac{1}{2}$