Question

3ײ-10×+7=0
Cuál es el resultado¿?

Answer 1

Respuesta:

las soluciones para la ecuación dada son:

$x_1=\frac{7}{3}$

$x_2=1$

Explicación paso a paso:

$3x^2-10x+7=0$

multiplicamos el numerador y denominador por 3:

$\frac{3 \times 3x^2-10 \times 3 x+7 \times 3}{3}$

lo cual podemos escribir asi:

$\frac{(3x)^2-10 \times (3 x)+21}{3}$

factorizandolo quedara de la forma:

$\frac{(3x+e)(3x+f)}{3}$

ahora, debemos buscar 2 números "e" y "f" que sumados nos den -10 y que multiplicados den 21.

los numeros son:

$e=-7\\f=-3$

reemplazando en la expresión nos queda:

$\frac{(3x-7)(3x-3)}{3}$

en el segundo termino sacamos como factor común el numero 3 quedando:

$\frac{3(3x-7)(x-1)}{3}$

simplificamos sacando tercera parte en numerador y denominador:

$(3x-7)(x-1)=0$

finalmente igualamos cada factor a cero y despejamos x:

para el primer factor:

$3x-7=0$

$3x=7$

$x=\frac{7}{3}$

para el segundo factor:

$x-1=0$

$x=1$

por lo tanto, las soluciones para la ecuacion dada son:

$x_1=\frac{7}{3}$

$x_2=1$